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Effiziente Seilschaften für Freileitungen

In Zeiten, in denen zusätzliche Freileitungen für die Stromversorgung dringend erforderlich sind, muss auch immer mehr auf deren effiziente Nutzung geachtet werden. In diesem Zusammenhang sind unter anderem Erklärungen für die Schadensbilder gefragt, die bei bestehenden Leitungen im Inneren der Freileitungsseile und an den Kontaktpunkten auftreten. Dazu tragen jetzt Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) bei, deren Ergebnisse mittels Laboruntersuchungen validiert werden.

Ermüdung durch Fretting an einer Freileitung. (Quelle: Pfisterer)

Ein typisches Freileitungsseil besteht aus einem Stahlkern mit hoher mechanischer Belastbarkeit, der von einem spiralförmigen Geflecht aus Aluminiumdrähten für die Stromführung ummantelt ist. Dieses Freileitungsseil wird über Hochspannungsmasten geführt, in dem es auf Tragklemmen aufliegt und dort festgeklemmt ist. Eine Vorhersage der inneren Spannungen ist in der Praxis immer noch nicht möglich, denn es handelt sich um eine hochkomplexe Struktur. Folglich müssen Lebensdauervorhersagen, die teilweise auf empirischen Formeln beruhen und mit großen Sicherheitsfaktoren versehen werden, von einer hohen Anzahl von Versuchen gestützt werden.

Das Forschungsprojekt ‚Verfahren zur Auslegung von Freileitungsseilen im Einspannbereich an den Tragklemmen und zur Abbildung von Schädigungsmechanismen für die Lebensdauer-Optimierung‘, gefördert durch die AiF (Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen), wird als Kooperation des Institutes für Fördertechnik und Logistik (IFT) der Universität Stuttgart und der Cadfem GmbH durchgeführt. Neben neuen Berechnungsverfahren zur Erklärung der Schadensbilder im Inneren von Freileitungsseilen und an den Kontaktpunkten soll ein Konzept entwickelt werden, um eine Lebensdauerbewertung für Freileitungen treffen zu können. Dadurch bietet sich die Chance, die bisher sehr aufwendigen Tests an Freileitungsprüfständen zielgerichteter durchführen zu können. Ziel ist es, die lang andauernden Schwingversuche durch Zug-Schwellversuche zu ersetzten. Seilvarianten könnten dann mit dem neuen Verfahren auf einem quasi-virtuellen Prüfstand untersucht werden. Ergänzend soll eine Optimierung an Freileitungsseil und Tragklemme vorgenommen werden.

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Das Hybridmodell mit Solid- und Balkenelementen.

Drahtbrüche im Freileitungsseil
Hauptbelastungen für Freileitungen sind neben dem Eigengewicht und der Vorspannung des Seils windinduzierte Schwingungen. Jahreszeitenabhängig kommt außerdem Eis- beziehungsweise Schneebruch dazu. Charakteristisch sind kurze Wellenlängen, hohe Frequenzen und kleine Amplituden. Diese Belastungen führen mittel- bis langfristig zu Drahtbrüchen im Freileitungsseil, vor allem in der Nähe des Kontaktbereiches von Klemme und Seil. Als Beanspruchungsarten treten hier primär Zug- und Biegebeanspruchungen auf. Hinzu kommt die Pressung zwischen Klemmen und Drähten. Durch die Radialkräfte ergibt sich ein erhöhter Reibverschleiß. Unter anderem verschieben sich die einzelnen Drähte durch die windinduzierten Schwingungen gegeneinander und der sogenannte Stick-Slip-Effekt, ein Ruckgleiten zwischen den Drähten, tritt auf. Folglich kann es zur vorzeitigen mechanischen Ermüdung und zum Versagen des Freileitungsseils kommen. Bei Aluminium spricht man in diesem Zusammenhang von Fretting Fatigue. Bisherige Untersuchungen haben gezeigt, dass Drahtbrüche stets an einer durch Reibkorrosion geschädigten Drahtposition entstehen (was zu einem Zugkraftverlust im Draht von bis zu 50 Prozent führt).

Beim FEM-Einsatz besteht immer die Herausforderung, eine reale Aufgabenstellung soweit zu abstrahieren, dass es möglich ist, mit einem vertretbaren Zeitaufwand eine Simulation durchzuführen, aber trotzdem eine wirklichkeitsgetreue Abbildung zu erhalten. Die Auswahl geeigneter Elemente spielt dabei eine ebenso wichtige Rolle wie die Vernetzung unter Betrachtung eines optimierten Verhältnisses zwischen Anzahl an Knoten und ausreichender Ergebnisgüte. Dazu müssen die Randbedingungen – zum Beispiel die auftretenden Kräfte oder Lagerbedingungen – festgelegt sowie die Kontaktbedingungen untersucht und auf das Modell übertragen werden. Eine Besonderheit des Seils liegt darin, dass sich die einzelnen Drähte gegenseitig umschlingen und berühren, so dass eine extrem hohe Anzahl von Kontaktbereichen entsteht. Die Konsequenz für die FEM-Simulation: Dies führt zu einem hochgradig nichtlinearen Berechnungsmodell.

Ergebnisvergleich: Hier sind die Spannungen in Axialrichtung dargestellt.

Hybridmodell führt zum Erfolg
In ersten Tests wurden verschiedene Simulationen mit einem einfachen 1x7-Drahtmodell durchgeführt. Dabei erfolgte zunächst der Vergleich eines Solidelementemodells mit einem Balkenelementemodell, wobei die Anzahl der Elemente über die Länge gleich war. Dazu wurde das Drahtmodell auf einer Seite fest eingespannt und an der anderen Seite auf Biegung beansprucht. Das Solidmodell mit über 300.000 Knoten benötigte dabei eine Rechenzeit von mehr als vier Stunden und das Balkenmodell mit knapp 2.000 Knoten nur weniger als drei Minuten. Die Ergebnisse der Verschiebungen stimmten jedoch sehr gut überein. Der wesentliche Nachteil von Balkenmodellen liegt allerdings darin, dass sie keine örtlichen oder über den Querschnitt verteilten Spannungen darstellen können. Für eine genaue Spannungsanalyse an den Kontaktbereichen kommen sie also nicht in Frage. Um eine kürzere Rechenzeit zu erreichen und trotzdem eine Spannungsanalyse zu ermöglichen, wurde deshalb ein Hybridmodell erstellt. Ein solches Modell besteht in den relevanten Bereichen aus Solidelementen und in den anderen aus Balkenelementen.

Auf der Grundlage dieses Hybridmodells erfolgten dann Berechnungen, bei denen das Freileitungsseil auf Zug belastet wurde. In die Simulation floss zudem ein vom IFT ermitteltes Materialmodell ein. Die Berechnungen verdeutlichten, welche Auswirkungen die dünne Aluminiumschicht der Kerndrähte auf die Zugfestigkeit des Seils hat.

Zur Verifizierung der Modelle wurden weitere Simulationen an einem axial belasteten Seil erstellt, die zeigten, dass sich der Verlauf der Kontaktdrücke zwischen den Einzeldrähten sehr gut darstellen lässt. Um jedoch die notwendigen Kontakt- und Netzeinstellungen zu ermitteln, ist ein feineres Netz erforderlich. Deshalb wurde eine aufwendige Vernetzungsstudie durchgeführt und die Werte mit der Theorie (Hertz´sche Pressung) verglichen.

Das FEM-Model des Freileitungsseils mit Tragklemme. (Bilder: Cadfem)

Um für zukünftige Simulationen die Geometrie einfach und effizient anpassen zu können, wurde mit der Simulationssoftware Ansys ein parametrisiertes Modell des Drake-1x33-Freileitungsseils erstellt. Mit diesem Modell wurden eine Vielzahl von Beispielrechnungen durchgeführt, mit dem Ziel, dieses in Bezug auf Robustheit und Rechengeschwindigkeit zu optimieren. Mit Hilfe eines am IFT durchgeführten Biegesteifigkeitsversuches ließen sich die Biegelinie des Seils ermitteln und die Praxistauglichkeit des FEM-Modells unter Einbeziehung der Tragklemme weiter verbessern. Als nächstes soll der aufwendige Schwingversuch durch einen Zug-Schwellversuch ersetzt werden. Außerdem ist ein Verfahren angedacht, um Lebensdauervorhersagen mit Hilfe der entsprechenden FKM-Richtlinie zu realisieren.

Hinweis: Der vorliegende, stark gekürzte Beitrag basiert auf einem Vortrag anlässlich des 4. Internationalen Stuttgarter Seiltags 2012.

Dirk Haverkamp, Cadfem GmbH

Cadfem GmbH, Grafing bei München Tel. 08092/7005-0, http://www.cadfem.de

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